Ciekawy problem optymalizacji wielokryterialnej do rozwiązania dla matematyka lub informatyka (Matlab/OpenGL)
Z problematyką wielokryterialnej analizy powstawania koalicji inwestorów finansowych, która jest tematem prac zespołu rynków finansowych Koła, związany jest ciekawy problem wizualizacji uogólnionych podzbiorów idealnych (Generalized Ideal Points, GIP) w 4D i 5D. Do rozwiązania problemu konieczna jest znajomość topologii algebraicznej (w tym zanurzeń Riemanna), metod optymalizacji, zwłaszcza wielokryterialnej, grafiki komputerowej, w tym aproksymacji spline’ami, a także otwartość na nowe pomysły, wyobraźnia przestrzenna i doświadczenie w wizualizacji i animacji. Wynikiem rozwiązania problemu będzie wykonanie oprogramowania w Matlabie od wersji 2020b lub Pythonie wykonujące aproksymację i wizualizację zbiorów idealnych (GIP) wraz ze zbiorami osiągalnymi F(X) i niezdominowanymi P(X,F) dla problemu optymalizacji wielokryterialnej F:X->R^n. MIle widziana wizualizacja w OpenGL oraz animacje 3D pokazujące przekroje zbiorów o wyższych wymiarach. Ponadto wyznaczone powinny zostać pary punktów najbliższych do siebie w zbiorach GIP oraz P(X,F) lub F(X). Aplikacja powinna posiadać GUI umożliwiające wczytywanie z konsoli dowolnych zestawów funkcji kryterialnych i ograniczeń, zarówno wypukłych, jak i niewypukłych, dla problemów z co najmniej 5 kryteriami i dowolną liczbą ograniczeń równościowych lub nierównościowych. Wykonawca przedstawi zestaw przykładowych wyników dla standardowych funkcji testujących. Będzie to praca zlecona (umowa o dzieło), w przypadku studentów lub doktorantów AGH wykonywana w ramach Koła, lecz zgłaszać się mogą także inni chętni. Istnieje możliwość dłuższej współpracy, a także przygotowania pracy magisterskiej. Wszystkie opisy i instrukcje są w języku angielskim, a bardziej szczegółowy opis problemu można znaleźć tutaj.
Kandydatów do rozwiązania problemu prosimy o przysłanie opisu doświadczenia odnoszącego się do podanych wyżej zagadnień – nie muszą być wszystkie – oraz 2-3 przykładów własnych prac wizualizacyjnych. Zgłoszenia prosimy przysyłać na adres decyzje (w domenie) agh.edu.pl. Ogłoszenie jest ważne do odwołania.